Formule de la vitesse de libération
La vitesse de libération se calcule par : v_lib = √(2GM/R), où G = 6,674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻², M est la masse du corps et R son rayon. Cette formule découle de l'égalisation de l'énergie cinétique (½mv²) et de l'énergie potentielle gravitationnelle (GMm/R). Elle est valable pour une sphère homogène et un objet ponctuel sans résistance de l'air ni propulsion continue. En pratique, les fusées ne lancent pas à cette vitesse en une fois — elles brûlent du carburant en continu.
Le rayon de Schwarzschild et les trous noirs
Le rayon de Schwarzschild est le rayon en dessous duquel un corps deviendrait un trou noir — c'est-à-dire la taille à laquelle sa vitesse de libération dépasse la vitesse de la lumière. Pour la Terre, ce rayon serait de 8,87 mm (moins qu'une bille). Pour le Soleil, il serait de ~2,95 km. Les étoiles à neutrons, avec une masse de 1,5 à 2 masses solaires et un rayon de ~10 km, sont à la limite. S'il se comprimait encore, le neutron deviendrait un trou noir.