Qu'est-ce qu'une base numérique ?
Une base numérique définit le nombre de chiffres distincts utilisés pour représenter les nombres. En base 10 (décimal), nous utilisons les chiffres 0 à 9. En base 2 (binaire), seuls 0 et 1 sont utilisés. En base 8 (octal), on utilise 0 à 7, et en base 16 (hexadécimal), on utilise 0 à 9 puis A à F pour représenter les valeurs 10 à 15. Chaque position dans un nombre représente une puissance de la base : en décimal, 425 = 4×10² + 2×10¹ + 5×10⁰.
Comment convertir entre les bases ?
Pour convertir un nombre vers la base 10, multipliez chaque chiffre par la puissance correspondante de la base source et additionnez. Exemple : le binaire 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Pour convertir depuis la base 10, divisez successivement par la base cible et lisez les restes de bas en haut. Exemple : 255 en hexadécimal → 255 ÷ 16 = 15 reste 15, soit FF. Notre outil effectue ces calculs instantanément.
Utilisation des bases en informatique
Le binaire est le langage natif des processeurs. L'hexadécimal est omniprésent en programmation pour représenter les couleurs CSS (#FF5733), les adresses mémoire et les valeurs d'octets de manière compacte. L'octal est utilisé dans les systèmes Unix pour les permissions de fichiers (chmod 755). Maîtriser les conversions entre bases est une compétence fondamentale pour tout développeur ou étudiant en informatique.